Prácticas en MAPLE

En esta sección se recopilan las hojas de trabajo de Maple V que se usarán en las clases prácticas. Los ficheros postscript (*.ps) corresponden a los guiones de la práctica que deberíais imprimir e ir con ellos a clase, ya que en ellos se plantean preguntas a resolver, consideraciones, etc. referentes al programa Maple (*.mws) sobre la que estais trabajando. Dichos ``programas'' Maple están también disponibles para que quien lo desee pueda guardarlos y trabajar con ellos en cualquier momento.

Para los que necesiteis refrescar vuestros conocimientos sobre Maple, podeis bajaros este tutorial.

• Tema 0: Representación en coma flotante: Maple1: Es esta práctica exploramos algunos de los aspectos de las representaciones en coma flotante, poniendo de manifiesto sus errores y viendo sencillos algoritmos que nos permiten averiguar sus parámetros (base empleada, bits dedicados a la mantisa y exponente, precisión, etc.)
  Guión: maple1.ps
  Hoja Maple: maple1.mws
  
  

• Tema 1: Interpolación Ejemplo: En esta práctica se resuelve y analiza con Maple un ejercicio de interpolación muy sencillo, del tipo de los propuestos en las hojas de problemas.
  Guión: ejemplo.ps
  Hoja Maple: ejemplo.mws
  

  Lagrange 1D/3D: Ilustración de Bases de Lagrange en varias dimensiones.
  Hoja Maple: lagrange1d.mws
  Hoja Maple: lagrange3d.mws
  

  Oscilaciones: En esta práctica se resuelve y analiza con Maple los problemas que pueden aparecernos al aumentar el número de puntos en interpolación polinomial clásica y una forma de resolverlos.
  Hoja Maple: oscilacion.mws
  

  Interpol: Se presentan dos ejemplos, conceptualmente distintos, de interpolación polinomial clásica. Se pretende plantear posibles dificultades que existen, según la función a interpolar, con este tipo de interpolación.
  Guión: interpol.ps
  Hoja Maple: interpol.mws
  

  Splines: Se tratan los mismos ejemplos de la práctica anterior mediante interpolación con splines. Se analiza sobre ellos la posibilidad de resolver las dificultades de oscilación polinomial planteadas en interpolacion polinomial clásica.
  Guión: splines.ps
  Hoja Maple: splines.mws
  

  Spline1p: Interpolación usando Splines e interpolación con un soporte de puntos no equiespaciados (nodos de Chebyschev).
  Guión: spline1p.ps
  Hoja Maple: spline1p.mws
  

  
  
• Tema 2: Mejor Aproximación

  Minicuad: Se tratan cuestiones relacionadas con la mejor aproximación por mínimos cuadrados, tales como el ajuste de gráficas (y, concretamente, regresión lineal) o la obtención de la pseudosolución de sistemas lineales incompatibles. En esta misma práctica se trabaja con polinomios ortogonales, proporcionando ideas básicas acerca de su utilización.
  Guión: minicuad.ps
  Hoja Maple: minicuad.mws
  

  Minimax: Se trabaja con aproximación minimax. En el caso continuo se utilizan funciones internas del Maple. En el caso discreto se resuelve un problema concreto de interpolación de Tchebychev, obteniéndose en su resolución las correspondientes tablas de diferencias divididas (que pueden ser utilizadas en otras prácticas).
  Guión: minimax.ps
  Hoja Maple: minimax.mws
  

  
  
• Tema 3: Integración Numérica

  Integra: En esta práctica se trabaja con fórmulas de Newton-Cotes compuestas. El objetivo es comparar resultados obtenidos mediante integración numérica y simbólica, así como plantear cuestiones relacionadas con la aplicación práctica de algunas fórmulas de estimación del error.
  Guión: ntegra.ps
  Hoja Maple: integra.mws
  

  
  
• Tema 4: Ecuaciones No Lineales
  
  
• Tema 5: Sistemas de Ecuaciones Lineales Condicionamiento de una Matriz: se trata de presentar de una forma gráfica e intuitiva el concepto de buen o mal condicionamiento de una matriz y como eso influye en nuestra capacidad para resolver un sistema lineal.
  Guión: cond.ps
  Hoja Maple: cond.mws
  Métodos iterativos: se implementan y analizan los métodos iterativos de Jacobi y Gauss-Seidel. Se propone completar algunas cuestiones pendientes, así como la aplicación a la resolución de varios problemas concretos.
  Hoja Maple: iterativos.mws
  
  
  
• Tema 6: Ecuaciones Diferenciales ecdif1: En esta práctica se presentan situaciones donde es preciso resolver diversos tipos de ecuaciones diferenciales. Por ahora no nos preocuparemos del método numérico usado en particular, ni siquiera nos plantearemos si la solución que nos da es la "buena". De todo eso nos ocuparemos en dias sucesivos, cuando estudiemos los diferentes métodos, su error, orden, etc.
  Guión: ecdif1.ps
  Hoja Maple: ecdif1.mws
  

  ecdif2: En esta práctica exploramos algunos de los conceptos básicos en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales, como puede ser el problema de la inestabilidad de un método numérico, y su orden de convergencia.
  Guión: ecdif2.ps
  Hoja Maple: ecdif2.mws
  

  ecdif3: Se exploran algunas cuestiones prácticas en la resolución numérica de ecs. diferenciales: cómo podemos estimar el error cometido sin conocer la verdadera solución, y cómo usar esa información para crear métodos adaptativos, que son los usados en la práctica. También se estudian los métodos predictor-corrector.
  Guión: ecdif3.ps
  Hoja Maple: ecdif3.mws
  

  Métodos de un paso: Se resuelven numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias, utilizando tanto funciones propias del MAPLE como el método de Euler estudiado en clase, con vistas a su aplicación para la resolución de diversos problemas propuestos.
  Hoja Maple: unpaso.mws
  

  c9900pvi2:
  Hoja Maple: c9900pvi2.mws